天文學家發現 城市擴張模型與銀河相同

2015年01月19日 15:47 風傳媒
高空所見的北美大陸(YouTube)

高空所見的北美大陸(YouTube)

城市社會學家透過觀察,建立了許多大規模個體互動的經驗法則。這些法則受到廣泛的認同,在現實中也獲得證實,但沒有人能解釋為什麼會是這樣。

 

2名美國天文學家似乎已從宇宙中找到了解答。他們發現,銀河根據物質密度改變的擴張模型,與地球上城市人口變遷的情況是一致的;這樣的模型,可以解釋相當大規模的城市經驗法則。這似乎也暗示了,人類複雜行動之下的一些基礎原則,與整個銀河的發展原則是相同的。

 

city
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(取自網路)

 

一個例子是齊夫定律(Zipf's law)。這是一條由美國語言學家齊夫(George Kingsley Zipf)解釋並發揚光大的經驗法則,出現於許多物理與社會學的資料研究結果中。應用到城市研究時,這指的是:當城市依照大小規模排列時,其排名與人口數目間會成反比關係。舉例來說,若一個國家最大的城市有10萬人口,次大的城市將有5萬人口,也就是10萬人除以2。第三大的城市將是10萬人除以3,約3萬3000人。

 

這樣的簡單數學關係被稱為「比例定律」(scaling law),在實際城市人口觀察中已得到證實。但是,引發人們好奇的是,這些法則並沒有複雜的理論支持,而是由數據整理而來。也就是說,現實情況的確是這樣,我們卻不知道為麼會這樣。

 

銀河模型 與城市擴張相符

 

美國麻州哈佛-史密松天體物理中心(CfA)的林(Henry Lin)與勒伯(Abraham Loeb)發現了一個可以解釋這些經驗法則的統一原則,且這個模型來自於宇宙。它們將人口密度當作基本量,把城市看做一個當人口密度達到某個門檻以後形成的物體。透過這樣數學與概念性的思考,將地表上城市的擴張與宇宙中銀河的擴張對比起來。

 

銀河系
銀河系

風車星系(維基百科)

 

他們採取與天文學家想像銀河擴張時一樣的進路。首先,天文學家們會考慮早期宇宙的物質密度,然後尋找密度變化的數學結構。最後,再用這個數學結構驗證時間變遷中,特定地區的物質移動與密度變化的改變。

 

這些天文學中應用的數學工具已有長足發展,可以很輕易地應用到地表上。林與勒伯在幾里得平面上設計了一個人口密度變化的數學模型(他們相信地球曲度的影響在地球半徑夠大的前提下,小到不需納入計算),再與公開的人口資料相合,發現結果與理論預測是相符的。

 

也就是說,地球上城市人口的密度變化,與早期宇宙中銀河物質密度的變化,可以用相同的數學模型解釋。更特別的是,不像是時常需要微調的宇宙模型,他們的模型不需調整就符應於許多原始資料。

 

這是城市發展研究首度符應於統一理論。林與勒伯相信,這不僅是滿足了數學家的好奇心。就像宇宙非線性結構的發展帶來了豐富的天文學理論與觀察成就,這個研究成果也能指向新的觀察方向。

 

 

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